题目概述
有一个仅有abc三种字母组成的字符串。定义一个字符串是美丽的，当且仅当它不含有长度大于等于2的回文串。现在有若干询问，每次询问一个$[l,r]$,需要回答将此区间的字符串变成美丽的的最小修改代价。
分析与解
关键一点是抓住奇回文只需要规避掉aba形，偶回文只需要规避掉aa形，就可以灭掉所有的回文串了。接着我们可以进一步发现，由于上面的两种限制，整个字符串必须是循环的形式：
所以用输入的总字符串来匹配上面六种合法的情况，记一个修改代价的前缀和。面对每个$[l,r]$只需要看6种前缀和作差哪个最小即可。
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define min(a,b) (a)<(b) ? (a) : (b)
#define max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
typedef long long LL;
int mread() {
int ret=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0' || c>'9') {
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
do {
ret=ret*10+c-'0';
c=getchar();
} while('0'<=c && c<='9');
return ret*f;
}
#define MAXN 200100
int n,m;
char s[MAXN];
int sum[7][MAXN];
int main() {
int l,r;
n=mread(),m=mread();
scanf("%s",s+1);
for(int j=1; j<=n; j++) {
sum[1][j]=sum[1][j-1];
sum[2][j]=sum[2][j-1];
sum[3][j]=sum[3][j-1];
sum[4][j]=sum[4][j-1];
sum[5][j]=sum[5][j-1];
sum[6][j]=sum[6][j-1];
if(s[j]=='a') {
if(j%3==1) {
sum[3][j]++;
sum[4][j]++;
sum[5][j]++;
sum[6][j]++;
} else if(j%3==2) {
sum[1][j]++;
sum[2][j]++;
sum[4][j]++;
sum[6][j]++;
} else {
sum[1][j]++;
sum[2][j]++;
sum[3][j]++;
sum[5][j]++;
}
} else if(s[j]=='b') {
if(j%3==1) {
sum[1][j]++;
sum[2][j]++;
sum[5][j]++;
sum[6][j]++;
} else if(j%3==2) {
sum[2][j]++;
sum[3][j]++;
sum[4][j]++;
sum[5][j]++;
} else {
sum[1][j]++;
sum[3][j]++;
sum[4][j]++;
sum[6][j]++;
}
} else if(s[j]=='c') {
if(j%3==1) {
sum[1][j]++;
sum[2][j]++;
sum[3][j]++;
sum[4][j]++;
} else if(j%3==2) {
sum[1][j]++;
sum[3][j]++;
sum[5][j]++;
sum[6][j]++;
} else {
sum[2][j]++;
sum[4][j]++;
sum[5][j]++;
sum[6][j]++;
}
}
}
int mmin;
while(m--) {
l=mread(),r=mread();
mmin=0x3f3f3f3f;
for(int i=1; i<=6; i++)
mmin=min(mmin,sum[i][r]-sum[i][l-1]);
printf("%d\n",mmin);
}
return 0;
}
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